.设N是群G的一个子群，a∈G,定义a-1Na={a-1na|n∈N} 证明：N是G的一个正规

N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子

证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G的正规子群.证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G的正规子群.证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中

设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群设G是一个群,H,N是G的

抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶

抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N-=ψ(N),则G/N≌(G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个

G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得.G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得.G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得.设H是G的n阶子群,任取G中一个元素g,构造

请教一道关于群的证明题设P是群G的一个划分,具有以下性质：对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集请教一道关

设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K

G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证：N(H)G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证：N(H)G为群,H是G的子群,定义N(H)=

假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群近世代数的题假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群近世代数的题假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循

证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为G的正规子群.近世代数题证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为G的正规子群.近世代数题证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为G的正规

近世代数几道题1.在实数集R中定义运算“O”为:aob=ab-2a-2b+6,判别=(R,o)是否为群.2.设G是2n阶交换群,n是奇数,证明G有且仅有一个2阶子群.3.设R是一个有单位元的环,R中元

设G是简单图,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连通的设G是简单图,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连通的设G是简单图,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连

假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含NN中必有G的单位元1,所以由N的阶为2,N中只有一个非单

设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元设(G,*)是循

设NA为阿伏加德罗常数的数值,下列说法正确的是A.NA个CH4分子的质量为16g/molB.1mol/LNaCl溶设NA为阿伏加德罗常数的数值,下列说法正确的是A.NA个CH4分子的质量为16g/mo

设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群设（G,.）是阿

一个不等式的证明快的好的给采纳）证明：若a是正实数,n属于N*,且n>=2,则a^n>=na-(n-1),一个不等式的证明快的好的给采纳）证明：若a是正实数,n属于N*,且n>=2,则a^n>=na-

抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群答案说用对应定理抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群答案说用对应定理抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N

近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于