连续函数的多项式逼近(2)设函数f(x)在一个无穷区间上可被多项式逼近,证明f(x)必为一个多项式。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:52:15
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泰勒公式;为什么可以用更高次的多项式来逼近函数?为什么要假设Pn(x)在x0处的1,2,……n阶导数在x0处依次与f‘(x0)……相等?这样的假设有什么根据?我只能理解到f(x)=f(x0)+f‘(xo)

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泰勒公式中的多项式泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和为什么说f(x)能展开为一个关于(x-x.

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魏尔斯特拉斯第一定理如何从第二定理推出?* 闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近.* 闭区间上周期为2π的连续函数可用三角函数级数一致逼近.第一逼近定理可以从第二逼近定理直接

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关于多项式与因式分解的难题如果一个多项式f(x)具有如下性质:f(x)是f(x^2)的一个因式,则称f(x)为一个美丽多项式.如,g(x)=x-1与h(x)=x就是一个美丽多项式,而k(x)=x+2则不是.注

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一个多项式的证明题:设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约.

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证明:f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数(题设都在整个复平面上).我的理解是z=无穷时,证明它是可去奇点.反证:若它为极点或本性奇点的话,则有f(z)=∑anz^n(为多项式),则必至少存在一个z0,

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泰勒公式 泰勒中值定理:若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)

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设a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0 证明多项式f(x)=a0+a1x+.+anx^n在(0,1)内至少有一个零点

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设a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,证明多项式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在(0,1)内至少有一个零点.

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设A是n(n>1)阶方阵,f(x)=ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f(A)=为什么

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当x趋于正无穷时,lim f(x)=1.那么,连续函数f(x)在(0,正无穷)区间是有界的么?怎么证明

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已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4.求f(x)的解析式.

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若a是一元多项式f(x)的根,即f(a)=0成立,则多项式f(x)有一个因式x-a.

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