如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:01:21
如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的

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如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的

如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的
这个结论是错的啊,
举一个例子
比如f(x)=[x]+(1/2)(x-[x])
说明:
1.[x]表示不大于x的最大整数
2.这个函数是增函数
3.这个函数具有无穷多的间断点
4,这个函数的定义域是R
这个例子就可以说明,题目所说的结论是错的了

如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的 求证:R上单调函数的间断点是至多可数的 高数:实数域上的单调函数的间断点是至多可数的这句话为什么是对的,那什么情况又是不可数的呢? 定义在实数集R上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个公共点如何证明上述结论 单调函数间断点可数f:R ---> R 单调,证明:群{ x属于R:f的间断点x}可数 证明 单调递增函数的不连续点至多有可列个实变函数课上老师布置的,求大神指点 函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊但是答案是这么证明的:设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有 设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊 如图,如何证明x=0是此函数的震荡间断点? 函数的间断点是 已知:f(x)=x³+x在(x∈R)上是单调增函数.证明:满足f(x)=a(a为常数)的实数x至多只有一个. 为什么说单调增加函数的间断点都是第一类间断点 不也可以是可去间断点吗 如何求分段函数的间断点 如何快速判断函数的间断点 如何判断函数的间断点 如何证明每一个含有第一类间断点的函数都无原函数 函数的间断点 若函数f在区间I上单调,则f在I上的任一间断点必是第一类间断点正确吗?