Rt△ABC,∠C=90°,a:c=3:5,a+b+c=24,求b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 15:47:34
Rt△ABC,∠C=90°,a:c=3:5,a+b+c=24,求b

Rt△ABC,∠C=90°,a:c=3:5,a+b+c=24,求b
Rt△ABC,∠C=90°,a:c=3:5,a+b+c=24,求b

Rt△ABC,∠C=90°,a:c=3:5,a+b+c=24,求b
a=3x b=4x c=5x
则a+b+c=12x=24
x=2 故b=8

8

设a=3x,
因为a:c=3:5
则b=4x,c=5x

a+b+c=3x+4x+5x=12x=24

所以x=2

所以a=6 ,b=8,c=10

解因为是∠C=90°
所以a^2+b^2=c^2
a^2+(24-a-c)^2=c^2
因为a:c=3:5
a=(3/5)c
(3/5)c^2+(24-8/5c)^2=c^2
9C^2+24^2X25-16X24X5c+64C^2=25c^2
48c^2-16X24X5c+24^2X25=0
c^2-40c+12X25=0
(c--30)(C-10)=0
因为c小于24
所以c=10
a=6
b=8