已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2分之1,短轴长为6,求椭圆的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 12:52:51

已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2分之1,短轴长为6,求椭圆的方程.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2分之1,短轴长为6,求椭圆的方程.

已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2分之1,短轴长为6,求椭圆的方程.
解
e=c/a=1/2
如果焦点在x轴
所以2b=6 b=3
b^2=a^2-c^2=9
2c=a
所以 4c^2-c^2=9
3c^2=9 c^2=3
a^2=12
所以椭圆的方程x^2./12+y^2/9=1
如果焦点在y轴
所以椭圆的方程 y^2/12+x^2/9=1

e==c/a=1/2
c=√(a^2-b^2)
∴e^2=c^2 /a^2 =(a2^ -b^2 )/a^2
短轴长为6
即b^2 =36
∴(a^2 -36)/a^2 =1/4
∴a^2 =48
故椭圆的方程为：
x^2 /48+y^2 /36=1或x^2/36+y^2/48=1

已知椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长为6,离心率e=2/3,求椭圆的方程已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2分之1,短轴长为6,求椭圆的方程. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率e=2/3,焦距为16,求椭圆的标准方程已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8根号下五已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率e=1/3,长轴长为12,求椭圆的标准方程, 已知椭圆经过点A(2.3),对称轴为坐标轴,离心率e=1/2求椭圆方程已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=2/3,短轴长为8根号5,求椭圆的方程. 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为八倍根号五,求椭圆的方程已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8*根号5,求椭圆的方程. 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e等于3分之2 ,短轴长为8倍的根号5,求椭圆的方程已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e＝3分之2,短轴长为8根号5,求椭圆的方程. 椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=三分之二,焦距是16,求椭圆的标准方程? 椭圆以坐标轴为对称轴,离心率e=2/3,长轴=6,求椭圆方程式已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为2/3,短轴长为8根号5,求椭圆方程已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ,求椭圆方程已知椭圆E经过点（2,3）,对称轴为坐标轴,焦F1,F2在x轴上,离心率e=1/2 （1）求椭圆E的方程；（2）求角F 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为2/3,短轴长8根号5,求椭圆方程急急已知对称轴为坐标轴,长轴长为6,离心率为2/3的椭圆方程为＿＿＿.