如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:03:48
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向
如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻转180度得到三角形ABF连接AD .
(1)连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊四边形?为什么?

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻
四边形ABCG是矩形
证明:
因为△ABC旋转60度后,E在AC上
∴∠ACB=∠DCE=60°
∴BE=EC=BC
易证AE=EC
∵∠AED=∠CED=90°,AE∶DE=CE∶DE=1∶√3
∴∠EAG=60°
∴EG=AG=AE
∴AC=BG,且AC,BG互相平分
∴ABCG是矩形

是矩形
依题意可知角ACB=60度,所以BC=1/2AC,
因为BC=EC,所以EC=1/2AC,所以BE=1/2AC=BC
所以角BCE==角BEC==角AEG=60度
因为EC=1/2AC,所以EC=AE,又DE垂直于AC,所以AD=DC
所以,角DAC=60度,所以三角形AEG是等边三角形
所以AE=GE=EC,所以角GEC=120度,所以角A...

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是矩形
依题意可知角ACB=60度,所以BC=1/2AC,
因为BC=EC,所以EC=1/2AC,所以BE=1/2AC=BC
所以角BCE==角BEC==角AEG=60度
因为EC=1/2AC,所以EC=AE,又DE垂直于AC,所以AD=DC
所以,角DAC=60度,所以三角形AEG是等边三角形
所以AE=GE=EC,所以角GEC=120度,所以角ACG=30度,所以角AGC=90度
又因角GAB=角GAC+角BAC=30度+60度=90度,角ABC=90度
所以四边形ABCG为矩形

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