已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 20:48:57

已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.

已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
f(x)=(x^2)e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2
求导：
f'(x)=2xe^(x-1)+(x^2)e^(-1)-x^2-2x
=(x^2+2x)*[e^(x-1)-1]
1）
e^(x-1)-1>0,x-1>0,x>1
此时x^2+2x>0
f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
2）
x0,f(x)是增函数
综上所述,单调递增区间为[1,+∞）或者[-2,0]
单调递减区间为（-∞,-2]或者[0,1]

忘了这个知识了

已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数已知f(x)=x/lnx,e 已知：f(x)=(e∧x)/x+㏑2求f'(x) 已知f(e^x)=1-e^2x,求f(x) 已知f(x)=x^-2(x 已知f(x)=2x,x 已知f(x)=2x,x 已知f(x)=2x,x f(2x+1)=e^x,求f(x) f'(x)-2f(x)=e^x 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=x-1/e^x f(x)=x(e^x-1)-1/2 x