求y=ln(x-根号下(x²-1))y关于x的导数 y’=多少的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:57:47
求y=ln(x-根号下(x²-1))y关于x的导数 y’=多少的答案

求y=ln(x-根号下(x²-1))y关于x的导数 y’=多少的答案
求y=ln(x-根号下(x²-1))y关于x的导数 y’=多少的答案

求y=ln(x-根号下(x²-1))y关于x的导数 y’=多少的答案
y=ln[x-√(x²-1)]
y'=1/[x-√(x²-1)]*[x-√(x²-1)]'
=1/[x-√(x²-1)]*[1-1/2*(x²-1)^(-1/2)*(x²-1)']
=1/[x-√(x²-1)]*[1-x/√(x²-1)]
=1/[x-√(x²-1)]*[√(x²-1)-x]/√(x²-1)
=-1/√(x²-1)

答案是-1/根号下(x²-1)