如图,在四边形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE=AF,DG垂直于AE,BH垂直于AF,G、H是垂足.求证 DG=BH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 20:09:58
如图,在四边形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE=AF,DG垂直于AE,BH垂直于AF,G、H是垂足.求证 DG=BH

如图,在四边形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE=AF,DG垂直于AE,BH垂直于AF,G、H是垂足.求证 DG=BH
如图,在四边形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE=AF,DG垂直于AE,BH垂直于AF,G、H是垂足.
求证 DG=BH

如图,在四边形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE=AF,DG垂直于AE,BH垂直于AF,G、H是垂足.求证 DG=BH
证明：连接BF,DE
那么
△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积（同底等高）
△ADE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积（同底等高）
∴△ABF的面积=△ADE的面积
∴1/2AF×BH=1/2AE×DG
∵AE=AF
∴ DG=BH

最简单的方法。用面积做
因为AE*DG/2=S(ADE)=S(ABCD)/2=S(ABF)=AF*BH/2
又AE=AF
所以DG=BH
easy ！！

做辅助线，连接DE,BF。
三角形ADE的面积=DG*AE/2
三角形ABF的面积=BH*AF/2
因为AE=AF，只需证上面两个三角形面积相等。
三角形ADE和三角形ADE的面积都是平行四边形的的面积的一半（这个很容易得到），所以相等。

没我用武之地啊

如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点 已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证：四边形EGFH是平行四边形.（有图） 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是什么? 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的 已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH足平行四边形吗?为什么?