有关三角函数的题已知角a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合,经过点P(-3,根号3),若函数f(x) = sin(x + a) + cos(x + a) (x E R) 的图像关于直线x = x0 对称,求tan x0的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/02/07 10:31:56
有关三角函数的题已知角a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合,经过点P(-3,根号3),若函数f(x) = sin(x + a) + cos(x + a) (x E R) 的图像关于直线x = x0 对称,求tan x0的值.

有关三角函数的题已知角a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合,经过点P(-3,根号3),若函数f(x) = sin(x + a) + cos(x + a) (x E R) 的图像关于直线x = x0 对称,求tan x0的值.
有关三角函数的题
已知角a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合,经过点P(-3,根号3),若函数f(x) = sin(x + a) + cos(x + a) (x E R) 的图像关于直线x = x0 对称,求tan x0的值.

有关三角函数的题已知角a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合,经过点P(-3,根号3),若函数f(x) = sin(x + a) + cos(x + a) (x E R) 的图像关于直线x = x0 对称,求tan x0的值.
∵角α的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点P(-3,√3).
∴α=150°+k*360°(k∈Z)
∵函数f(x)=sin(x+α)+cos(x+α)的图像关于直线x=x0对称
∴sin(x0+α)+cos(x0+α)=√2*sin(x0+α+45°)=±√2
∴x0+α+45°=k'*180°+90°
∴x0=k'*180°+45°-α=k'*180°+45°-(150°+k*360°)=(k'-2k)*180°-105°
∴tanx0=tan(-105°)
=tan75°
=tan(45°+30°)
=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°tan30°)
=(3+√3)/(3-√3)

标准答案!!!
因为a过P(-3,根号3),所有a=5π/6+2kπ
sin(x + a) + cos(x + a)
=sin(x + 5π/6) + cos(x + 5π/6)
=根号2×sin(x + 5π/6+π/4)
=根号2×sin(x + 13π/12)
函数f(x)图像关于x+13π/12=kπ+π/2对称
即关于x=kπ-7π...

全部展开

标准答案!!!
因为a过P(-3,根号3),所有a=5π/6+2kπ
sin(x + a) + cos(x + a)
=sin(x + 5π/6) + cos(x + 5π/6)
=根号2×sin(x + 5π/6+π/4)
=根号2×sin(x + 13π/12)
函数f(x)图像关于x+13π/12=kπ+π/2对称
即关于x=kπ-7π/12对称
x0=kπ-7π/12
tan x0
=tan(kπ-7π/12)
=-tan(7π/12)
=tan(5π/12)
=tan(π/4+π/6)
=(tanπ/4+tanπ/6)/(1-tanπ/4*tanπ/6)
=(1+3分之根号3)/(1-3分之根号3)
=2+根号3

收起

a=150度
代入方程原式化为根号2个COS(X+105度)
设x0=180-105=75度
tan75=tan(30+45)=(3+根号3)/(3-根号3)

有关三角函数的题已知角a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合,经过点P(-3,根号3),若函数f(x) = sin(x + a) + cos(x + a) (x E R) 的图像关于直线x = x0 对称,求tan x0的值. 已知角a的顶点在原点,始边在x轴上的正半轴上,且终边上一点p(3a,-4a),其中a 已知角a的顶点在原点,始边在x轴的正半轴,终边经过点P(1,-2),则cos(π+a)为 已知角A的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边在一三象限角平分线上,则A=? 已知角a的顶点在原点,始边与X轴正半轴重合,点P(-1,3)是角a终边上一点,则cos2a=? 已知角a的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点P(-3,√3),求tan a 已知角a的顶点与直角坐标系的原点重合始边在x正半轴上,终边经过点(根号3.-1)则sina的值是? 已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边与轴的非负半轴重合,则-75度在第几象限 已知角a的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y等于2x上,问cos2等于 已知角a的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,问cos2a=? 已知角A的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2A=? 已知角A的顶点与原点重合,始边与X轴的正半轴重合,终边在直线Y=2X上,则COS2A=? 有关 三角函数的题 已知角a的顶点在原点,始边与X轴正半轴重合,终边为射线4x+3y=0(x 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上已知角a的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点p(-1,2).求sin(2a+2π/3)的值)求详细答案 已知角a的顶点在坐标原点,始边在x轴正半轴上,点(1.2倍更号2)在a的终边上,求sina和cos2a,点(1,2倍根号2)在a的终边上啊 已知角a的顶点在原点,始边在x的正半轴上,a的终边过函数f(x)=-2x与g(x)=log1/2(-x)的交点,求a的集合 已知角a的顶点在坐标原点,始边在x轴的正半轴上,点(1.2√2)在a的终边上,求1.sina的值2.cos2a的值