一道关于三角函数的题已知角α的终边在x轴上,求α的六个三角函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/02/07 10:24:15
一道关于三角函数的题已知角α的终边在x轴上,求α的六个三角函数.

一道关于三角函数的题已知角α的终边在x轴上,求α的六个三角函数.
一道关于三角函数的题
已知角α的终边在x轴上,求α的六个三角函数.

一道关于三角函数的题已知角α的终边在x轴上,求α的六个三角函数.
在α的终边的终边上取一点P(1,0)
则x=1,y=0,r=1
∴ sinα=y/r=0
cosα=x/r=1
tanα=y/x=0
cotα=x/y没有意义
secα=r/x=1
cscα=r/y没有意义.

终边在x轴上,用三角函数线求三角函数即可。
易知sinα=0,cosα=1,tanα=0
secα=1/cosα=1,cscα=1/sinα不存在,cotα=1/tanα不存在。


角α的终边在x负半轴,则
x=-1 y=0 r=1
sinα=y/r=0/1=0
cosα=x/r=-1/1=-1
tanα=y/x=0/(-1)=0
cotα=x/y=-1/0 分母为0,无意义,不存在
secα=1/cosα=1/-1=-1
cscα=1/sinα=1/0分母为0,无意义,不存在
角α的终边在正负...

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角α的终边在x负半轴,则
x=-1 y=0 r=1
sinα=y/r=0/1=0
cosα=x/r=-1/1=-1
tanα=y/x=0/(-1)=0
cotα=x/y=-1/0 分母为0,无意义,不存在
secα=1/cosα=1/-1=-1
cscα=1/sinα=1/0分母为0,无意义,不存在
角α的终边在正负半轴,则
x=1 y=0 r=1
sinα=y/r=0/1=0
cosα=x/r=1/1=1
tanα=y/x=0/1=0
cotα=x/y=1/0 分母为0,无意义,不存在
secα=1/cosα=1/1=1
cscα=1/sinα=1/0分母为0,无意义,不存在

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