x1,x2是关于x的方程x^2+x+m=0的两个根,且|x1|+|x2|=3,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 00:46:04
x1,x2是关于x的方程x^2+x+m=0的两个根,且|x1|+|x2|=3,求实数m的值

x1,x2是关于x的方程x^2+x+m=0的两个根,且|x1|+|x2|=3,求实数m的值
x1,x2是关于x的方程x^2+x+m=0的两个根,且|x1|+|x2|=3,求实数m的值

x1,x2是关于x的方程x^2+x+m=0的两个根,且|x1|+|x2|=3,求实数m的值
由韦达定理知:x1+x2=-1,则x1,x2不可能同为正数
若x1

x^2+x+m=0
则 x1+x2 =-1 x1x2 =m
又|x1|+|x2|=3 所以x1 与x2 异号
|x1|+ |x2| =|x1 -x2|
=根号(x1-x2)²
=根号【(x1+x2)²-4x1x2 】
=根号(1-4m) =3
所以1-4m=9
m=-2


由韦达定理得
x1+x2=-1
x1x2=m
|x1|+|x2|=3
(|x1|+|x2|)²=9
x1²+2|x1x2|+x2²=9
(x1+x2)²+2|x1x2|-2x1x2=9
1+2(|m|-m)=9
m≥0时,2(|m|-m)=0,1=9,等式不成立,因此m<0| |m|=-m
1+2(-m-m)=9
1-4m=9
4m=-8
m=-2

 

如图所示。谢谢采纳。

已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ x1,x2是关于x的方程x^2+x+m=0的两个根,且|x1|+|x2|=3,求实数m的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 已知x1,x2是关于方程 (x-2)(x-m)=(p-2)(p-m) 的两个实数根,求x1,x2的值. m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值 已知X1,X2是关于X的方程:(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.求X1,X2的值.(1)求x1,x2的值 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 急,已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.已知X1 ,X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 如果 X1 ,X2 是直角三角形的两直角边 问 m ,P 满足什么条件时,此直角三角形的面积最大(其 关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值 关于x的方程x2+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值 关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值. 已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1,X2,且(X1-X2)<1,求m的取值范围 关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2x两根为x1,x2,且|x1|=x2,求m