求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:40:33
求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程.

求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程.
求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程.

求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程.
由题可知,焦距为6,即2c=6.c=3
因为e=c/a=3/5.a=5
因为椭圆焦点在y轴上,即方程形式为x^2/b^2+y^2/a^2=1
a^2-c^2=b^2.b^2=16
x^2/16+y^2/25=1