数列{an}的前 n 项和为 Sn,p 为常数,且满足 a1=2,Sn=4an+Sn-1-pan-1(n≥2), 又已数列{an}的前 n 项和为 Sn,p 为常数,且满足a1=2,Sn=4an+Sn-1-pan-1(n≥2), 又已知 lim S n = 6 ,则 p= ?(答案为2,求过程~谢谢!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/04 17:34:24
数列{an}的前 n 项和为 Sn,p 为常数,且满足 a1=2,Sn=4an+Sn-1-pan-1(n≥2), 又已数列{an}的前 n 项和为 Sn,p 为常数,且满足a1=2,Sn=4an+Sn-1-pan-1(n≥2), 又已知 lim S n = 6 ,则 p= ?(答案为2,求过程~谢谢!)

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数列{an}的前 n 项和为 Sn,p 为常数,且满足a1=2,Sn=4an+Sn-1-pan-1(n≥2), 又已知 lim S n = 6 ,则 p= ?(答案为2,求过程~谢谢!)

数列{an}的前 n 项和为 Sn,p 为常数,且满足 a1=2,Sn=4an+Sn-1-pan-1(n≥2), 又已数列{an}的前 n 项和为 Sn,p 为常数,且满足a1=2,Sn=4an+Sn-1-pan-1(n≥2), 又已知 lim S n = 6 ,则 p= ?(答案为2,求过程~谢谢!)
Sn=4an+Sn-1-pan-1
所以Sn-Sn-1=an=4an-pan-1
即3an=pan-1
an为公比为p/3的等比数列
limSn=a1/(1-q)=6 得 q=2/3
又因为q=p/3 所以p=2