△abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/04 17:47:50
△abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是

△abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是
△abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是

△abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是
(a+b)(a-b)=c(c-b),
c²+b²-a²=bc
根据余弦定理有
2cosA=1
A=60度
a=根号3
(c+b)²-3=3bc≤3(c+b)²/4
(c+b)²≤12
c+b≤2根号3
c+b>a=根号3
2根号3该三角形周长的取值范围是(2√3,3√3]