由曲线x^2+(y-3)^2=4围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:20:34
由曲线x^2+(y-3)^2=4围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积

由曲线x^2+(y-3)^2=4围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积
由曲线x^2+(y-3)^2=4围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积

由曲线x^2+(y-3)^2=4围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积
所成立体的体积=2∫[(3+√(4-x²))-(3-√(4-x²))]dx
=4∫√(4-x²)dx
=4[(x/2)√(4-x²)+2arcsin(x/2)]│
=4(0+π-0-0)
=4π.