一道超级难的数学题哦在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形 最好含图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:43:08
一道超级难的数学题哦在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形 最好含图

一道超级难的数学题哦在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形 最好含图
一道超级难的数学题哦
在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形
最好含图

一道超级难的数学题哦在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形 最好含图
设三角形为ABC,CD、BE分别是角平分线,证明:ABC是等腰三角形?
证明:
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β

角平分线不是射线吗?无法测量其长度的。

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