作业帮不等式比较大小的 （1） 已知x,y属于R,比较（x^2)+（y^2)-3x+3y与x+y-6的大小.（2） 已知a,b属于R,比较（2a^2)-2ab+（2b^2)与2a-3的大小（3） 已知π/2＜a＜π,比较1+cosa与sina的大小（4） 已知x＞y＞0,比较
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 08:03:33
不等式比较大小的 （1） 已知x,y属于R,比较（x^2)+（y^2)-3x+3y与x+y-6的大小.（2） 已知a,b属于R,比较（2a^2)-2ab+（2b^2)与2a-3的大小（3） 已知π/2＜a＜π,比较1+cosa与sina的大小（4） 已知x＞y＞0,比较
不等式比较大小的
（1） 已知x,y属于R,比较（x^2)+（y^2)-3x+3y与x+y-6的大小.
（2） 已知a,b属于R,比较（2a^2)-2ab+（2b^2)与2a-3的大小
（3） 已知π/2＜a＜π,比较1+cosa与sina的大小
（4） 已知x＞y＞0,比较根号{（y^2）+1}/{（x^2）+1}与y/x的大小
（5） 已知a属于R,比较a-1与2/a的大小
不等式比较大小的 （1） 已知x,y属于R,比较（x^2)+（y^2)-3x+3y与x+y-6的大小.（2） 已知a,b属于R,比较（2a^2)-2ab+（2b^2)与2a-3的大小（3） 已知π/2＜a＜π,比较1+cosa与sina的大小（4） 已知x＞y＞0,比较
(1)x^2+y^2-3x+3y-(x+y-6)=x^2+y^2-4x+2y+6=(x-2)^2+(y+1)^2+1>0
所以x^2+y^2-3x+3y>x+y-6
(2)2a^2-2ab+2b^2-(2a-3)=(a-b)^2+a^2-2a+1+b^2+2=(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+2>0
所以2a^2-2ab+2b^2>2a-3
最笨的办法,最好的办法，两数相减，可以解决所有问题！自己动手吧!
既然（1）和（2）有回答了，我从第（3）题开始吧
（3）因为π/2
(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2>1
(sina-cosa)^2>1
所以sina-cosa>1......(因为sina-cosa>0)
sina>1+cosa
（4）x>y>0
所以x^2>y^2
...
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既然（1）和（2）有回答了，我从第（3）题开始吧
（3）因为π/2
(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2>1
(sina-cosa)^2>1
所以sina-cosa>1......(因为sina-cosa>0)
sina>1+cosa
（4）x>y>0
所以x^2>y^2
(xy)^2+x^2>(xy)^2+y^2
两边除以（xy）^2得
(y^2+1)/y^2>(x^2+1)/x^2
{（y^2）+1}/{（x^2）+1}>(y/x)^2
(5)a<-1时a-1<2/a
a=-1时 a-1=2/a
-1
0
a>2时 a-1>2/a
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