若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少请问评议之后为啥令sin里的角度为kπ,如果是得到偶函数呢?sin里的角度又是多少了?并解答该题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 06:49:46
若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少请问评议之后为啥令sin里的角度为kπ,如果是得到偶函数呢?sin里的角度又是多少了?并解答该题

若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少请问评议之后为啥令sin里的角度为kπ,如果是得到偶函数呢?sin里的角度又是多少了?并解答该题
若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少
请问评议之后为啥令sin里的角度为kπ,如果是得到偶函数呢?sin里的角度又是多少了?并解答该题

若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少请问评议之后为啥令sin里的角度为kπ,如果是得到偶函数呢?sin里的角度又是多少了?并解答该题
平移后:y=sin[ω(x-π/6)+π/4]
因为得到的是奇函数,所以该函数过原点,
则有:0=sin(-ωπ/6+π/4)
则kπ=-ωπ/6+π/4(k∈Z)
k=-ω/6+1/4
k=0,则ω=3/2 (这里应该是最小正数ω,否则没有最小值)
至于上面为什么令sin括号内的角度取kπ,由于当角度是π的整数倍时,sin函数取0.
学习三角函数应该知道两个图,你可以画一下,我用文字简述:x正方向角度为0,y正方向角度为π/2,x负方向角度为π,y负方向角度为3π/2.
sin,x正方向0,y正方向1,x负方向0,y负方向-1.cos,x正方向1,y正方向0,x负方向-1,y负方向0.
这个可以看做口诀sin从x正方向逆时针依次:0,1,0,-1.cos从x正方向逆时针依次:1,0,-1,0.
这两个可以用来简单的判断单调性,以及对于kπ,kπ±π/2快速地判断对应sin,cos的值.
如若得到的是偶函数.
y=sin[ω(x-π/6)+π/4]
令x=0,则y=±1.(因为是偶函数了,所以在x=0处对应的必为波峰或波谷)
这里分类讨论,
①若y=1,则-πω/6+π/4=2kπ+π/2
-ω/6+1/4=2k+1/2
-ω/6=2k+1/4
另k=-1,则-ω/6=-7/4 ,ω=21/2
②若y=-1,则-πω/6+π/4=2kπ-π/2
-ω/6+1/4=2k-1/2
-ω/6=2k-3/4
令k=0,则-ω/6=-3/4 ,ω=9/2

若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少 将函数y=f(x)sinx的图象按向量a=(-π/4,2)平移后,得到函数y=3-2sin^2x的图象,则f(x)为 要得到函数y=sin(2x-π/3)的图象,只须将函数y=sin2x的图象 将函数y=sin(x-θ)的图象F向右平移π/3个单位长度得到图像F',若F'的一条对称轴是直线x=π/4,则θ的一个可能取值是.如题 详解. 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π 4 ,2π 3 ]上单调递增,求ω的取值2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移 π/6个单位,在向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,区 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π/ 4 ,2π/ 3 ]上单调递增,求ω的取值2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移 π/6个单位,在向上平移1 将函数y=f(x)sinx的图象向右平移π/4个单位后 再作关于x轴的对称变化得到y=1-2sin^2 x 的图象则f(x)可以是A cos x B 2cos x C sin x D 2sin x 函数f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的? 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(ω>0)在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6(1)求ω(2)若将函数f(x)的图象向右平移π/6个单位后,再将得到的图象上各点的横坐 将函数y=f(x)cosx的图象按向量a=(四分之pai,1)平移得到y=2sin^2x的图象 高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是( )A.cos(x+π/4) B.-cos(x-π/4) C.-cos(x+π 已知函数f(x)=sin(x+π/2),g(x0=cos(x-π/2),则下列结论正确的是A.函数y=f(x)*g(x)的最小正周期为2πB.函数y=f(x)*g(x)的最大值为1C.将函数y=f(x)的图象向左平移π/2单位后的g(x)的图象D.将函数y=f(x)的图象向 高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是详细的解答..要有过程 设函数f(x)=2sin(2x-3π/4)+1,把函数y=f(x) 的图象向左平移φ(0 若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少请问评议之后为啥令sin里的角度为kπ,如果是得到偶函数呢?sin里的角度又是多少了?并解答该题 已知函数f(x)=2sin(4x+π/3)(1)求函数f(x)的周期、单调区间和最值、(2).要得到f(x)的图象,可将函数y=sinx的图象做怎样的变换? 设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,求w的最小值 已知f(x)=sinωx(ω>0)若y=f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π/4,试写出函数的解析式