运用配方法推导出一元二次方减ax的平方加bx加c等于0的求根公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 23:17:00
运用配方法推导出一元二次方减ax的平方加bx加c等于0的求根公式

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运用配方法推导出一元二次方减ax的平方加bx加c等于0的求根公式

运用配方法推导出一元二次方减ax的平方加bx加c等于0的求根公式
ax²+bx+c=0. (a≠0)等式两边都除以a,得,
x²+bx/a+c/a=0,
移项,得:
x²+bx/a=-c/a,
方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b²/4a²,(配方)得
x²+bx/a+b²/4a^2=b²/4a²-c/a,
即 (x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a.
x+b/2a=±[√(b²-4ac)]/2a. (√表示根号)得:
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a.

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