已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 08:52:33
已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC

已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC
已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC

已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC
证明:
因为EF//BC
所以∠FEC=∠ECD
因为EC平分∠DEF
所以∠FEC=∠DEC
所以∠DEC=∠ECD
所以DC=DE
所以D在线段EC的垂直平分线上
因为AE=AC
所以A在线段EC的垂直平分线上
因为“两点确定一条直线”
所以AD是线段EC的垂直平分线
所以AD⊥EC
图形及
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/cce01713c59aba56f919b845.html
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