扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 14:58:18

扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积
扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积

扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积
连接OP,设圆P与扇形AOB分别相切与弧段上M,两个半径上的点N,F.分别连接PN,PF
∵⊙P为其内切圆
∴PN,PF分别与扇形的两个半径垂直
∴∠AOB＋∠NPF＝∠PFO＋∠PNO＝180°
∵扇形AOB的圆心角∠AOB为120°
∴∠NPF＝60°
∴∠AOP=60°,∠NPO=∠FPO=30°
∴PO=(2√3)r/3
∵点M,O,P三点共线
又M为切点
∴R=r+(2√3)r/3
∴r=3R/[3+(2√3)]
∵S圆=π(r的平方)
∴S圆P=π({3R/[3+(2√3)]}的平方)

面积是0.75R^2∏(没有图,不好说明,^2为2次方,∏是圆周率)

扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积半径为2的圆中,扇形AOB的圆心角为120度,这个扇形的面积是多少? 已知扇形AOB的圆心角为120度,半径为6,球此扇形所含弓形面积在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 扇形aob的圆心角角aob=120度,半径为根号3,求与此扇形面积相等的圆的半径一个半径为5厘米的的扇形,其中圆心角∠AOB=120°,求扇形AOB的面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120度,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为? 如扇形的圆心角为n度,扇形的半径为r,则扇形的弧长等于多少? 半径为1的圆中,扇形AOB的圆心角为120度,请在圆内画出这个扇形,并求它的面积. 扇形AOB的圆心角为120度,半径为6CM,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,求圆锥的底面积在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积扇形的圆心角为120度半径为根号三是扇形的面积为半径为一的圆中,扇形AOB的圆心角120度,请在圆内画出这个扇形,并求它的面积已知扇形的圆心角为120度,半径为3,则扇形面积为已知扇形的圆心角为120度,其半径为三,则该扇形面积为? 扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比