一个3阶矩阵A,其元素等于该元素的代数余子式,且第一个元素不等于0,计算该矩阵的行列式谢谢老师解答!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:30:59
一个3阶矩阵A,其元素等于该元素的代数余子式,且第一个元素不等于0,计算该矩阵的行列式谢谢老师解答!

一个3阶矩阵A,其元素等于该元素的代数余子式,且第一个元素不等于0,计算该矩阵的行列式谢谢老师解答!
一个3阶矩阵A,其元素等于该元素的代数余子式,且第一个元素不等于0,计算该矩阵的行列式
谢谢老师解答!

一个3阶矩阵A,其元素等于该元素的代数余子式,且第一个元素不等于0,计算该矩阵的行列式谢谢老师解答!
设Aij为aij的代数余子式.
把行列式按第一行展开,有det(A)=a11*A11+a12*A12+a13*A13
因为aij=Aij,故det(A)=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2
又因为aij=Aij,所以有:
a11=a22a33-a32a23.(1)
a22=a11a33-a31a13.(2)
a33=a11a22-a21a12.(3)
a32=a21a13-a11a23.(4)
a23=a31a12-a11a32.(5)
将(2)至(5)式带入(1)式,有
a11=(a11a33-a31a13)(a11a22-a21a12)-(a21a13-a11a23)(a31a12-a11a32)
将右侧展开,整理后有:
a11=(a11)^2(a22a33-a23a32)+a11a13(a21a32-a22a31)+a11a12(a23a32-a21a33)
因为
a11=a22a33-a23a32,a13=a21a32-a22a31,a12=a23a32-a21a33
所以
a11=(a11)^3+a11(a13)^2+a11(a12)^2
有因为a11≠0,两边同除以a11有:
1=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2
即:det(A)=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2=1
所以行列式为1

一个3阶矩阵A,其元素等于该元素的代数余子式,且第一个元素不等于0,计算该矩阵的行列式谢谢老师解答! 矩阵A里元素和其伴随矩阵非该元素的代数余子式相乘为什么等于0 线性代数 设A是3阶非零实数矩阵,其元素a(ij)与|A|的代数余子式A(ij)相等,求|A| 已知3阶非零实矩阵A,满足各元素与其对应的代数余子式相等,请问可以确定其行列式的值吗?如果可以,是怎样确定的, 伴随矩阵的概念书上是这么写的矩阵A的伴随矩阵是由|A|的所有元素的代数余子式按照一定顺序排列得到的一个新矩阵A假如是N阶的,那|A|也应该是N阶的了.一个元素的代数余子式就是N-1阶的行 设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为(60),其中非零元素数目为(61).(60)A.E2 矩阵中任一个元素加上这个元素的代数余子式的和等于0为什么表示这个矩阵的转置等于负的矩阵的伴随? matlab 矩阵的每一个元素都等于前几个元素的和 如何实现如题,比如我有一个矩阵A=[2 4 8 5 3],我想得到一个矩阵,其中第i个元素等于A矩阵前i个元素的和,即得到矩阵[2 6 14 19 22],因为速度问题不能 设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和 线性代数 矩阵特征值之和等于其主对角线元素之和那么这个主对角线上的元素aij(i=j) 是指一个矩阵化简之后的矩阵么比如说一个矩阵1 1 1 2 0 52 4 3 这个矩阵的主对角线上的元素是什么 用matlab 生成一个3X3随机矩阵A,提取其对角元素,构造其对角矩阵所需的语句. 矩阵A为5阶矩阵 A方等于元素全为0的矩阵 求A*的秩 请在这里概述您的问题线性代数 设A是3阶非零实数矩阵,其元素a(ij)与|A|的代数余子式A(ij)相等,求|A| 如何求伴随矩阵中的元素的代数余子式? Matlab 中如何根据矩阵元素的值进行不同的赋值操作例如,A=[3 15 7;23 5 9],如何得到矩阵B,使其满足:若A中元素Aij大于10,B的相应元素取值Aij;若A中元素小于等于10,B的相应元素取值2*Aij. 设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子同上设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子式之和? 求一个3×3矩阵对角线元素之和.(提示:定义一个三行三列的二维数组存放该矩阵的所有元素) 3阶矩阵的伴随矩阵是几阶矩阵?有的地方说伴随矩阵的元素是对应元素的代数余子式,那么每个余子式都是二阶的,所以伴随矩阵是2*3=6阶;有的地方说伴随矩阵的元素是代收余子式的行列式值,