设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:39:39
设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量

设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量
设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量

设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量
α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量
则 Aα=λα
等式两边左乘P^-1 得
P^-1Aα=λP^-1α
所以 (P^-1AP)(P^-1α)=λP^-1α
所以 P^-1α 是P^-1AP的属于特征值λ的特征向量.

设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向 量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关 特征向量a1不等于a2证明向量组B1,B2,B3线性无关 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是( )A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α 设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量 设3阶对称矩阵A的特征值入1=1 入2=-1 入3=2 如果α1=(1.1.1)是A的属于入1的一个特征向量,记B=A^3 -3A+I 其中I为3阶单位矩阵,(1) 求B的全部特征值 验证α是矩阵B的特征向量.(2)求B得全部特征向 设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2,-2,a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量,如何求出另外2个特征量? 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量a是A的属于特征值r的特征向量,则矩阵(P^-1AP)^T设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量a是A的属于特征值r的特征向量,则矩阵(P^-1AP) 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量a是A的属于特征值r的特征向量,则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值r的特征向量是( ).(A)P^-1a (B)P^Ta (C)Pa (D)(P^-1)^Ta 设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 设A是n阶实对称矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值都大于0 设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值 设A是n阶矩阵,n维非零列向量α 是A的属于特征值λ 的特征向量,P是n阶可逆矩阵 ,则矩阵P^-1AP属于特征值λ 的特征向量是?希望能有步骤和分析, 设α是n维非零实列向量,λ是一个非零实数,构造n阶实对称矩阵A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ 《线性代数》中关于矩阵的一题目:设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量a是矩阵P-1(P的负1次方)AP的属于特征值λ的特征向量,则矩阵A属于特征值λ的特征向量是______? 线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)^T,α2=(2,1,1)^T,α3=(-1,2,-3)^T都是A的属于特征值6的特征向量.(1)求A的另一特征值及对应的特征向 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵()的特征向量A、P^-1AP B、A^2+3A C、A^2 D、P^TAP