作业帮数学题（圆方程）（1）若直线x+y=0将圆C：x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______（2）已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______(3)已知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:41:05
数学题（圆方程）（1）若直线x+y=0将圆C：x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______（2）已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______(3)已知
数学题（圆方程）
（1）若直线x+y=0将圆C：x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______
（2）已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______
(3)已知两圆的方程为x^2+y^2+x+y-1=0和x^2+y^2-5x+5y+1=0,则经过它们两个交点和原点的圆的方程为_________
数学题（圆方程）（1）若直线x+y=0将圆C：x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______（2）已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______(3)已知
1.
直线将圆的面积两等分
说明圆心在直线上
x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0
(x+1)^2+(y+a)^2=1
故-1-a=0
所以a=-1
其实这题不用求a也知道半径是1
2.
技巧:两圆相减就消去二次项,得到一条直线方程就是公共弦的方程
x^2+y^2+2x+2y-1=0
x^2+y^2-4x+y+1=0
相减得6x+y-2=0
3.
可以用相交圆系方程来做
设所求圆是x^2+y^2+x+y-1+λ(x^2+y^2-5x+5y+1)=0
因为也过原点
所以-1+λ=0
故λ=1
所以所求圆是x^2+y^2+x+y-1+x^2+y^2-5x+5y+1=0
化简得(x-1)^2+(y+3/2)^2=13/4
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
半径为2^（1/2）
不好输入符号，我说思路，您来补充完善！谢谢：
（1）因两等分，故直线过圆心，先用公式求出圆心，
再代入直线方程，求出系数a，得到完整的圆的方程。再用公式求出半径即可。
（2）重要性质：两个方程相减（x^2和y^2就抵消了），
所得二元一次方程，就是公共弦所在直线方程；
（3）把圆设为一般式，把三个点（两个交点和圆点）的坐标代入圆的一般式中，...
全部展开
不好输入符号，我说思路，您来补充完善！谢谢：
（1）因两等分，故直线过圆心，先用公式求出圆心，
再代入直线方程，求出系数a，得到完整的圆的方程。再用公式求出半径即可。
（2）重要性质：两个方程相减（x^2和y^2就抵消了），
所得二元一次方程，就是公共弦所在直线方程；
（3）把圆设为一般式，把三个点（两个交点和圆点）的坐标代入圆的一般式中，得三个方程，联解这个三元方程组求出D,E,F，即得圆的方程。
祝您;
天天开开心心！
学业有成！
收起
你不给悬赏谁做？