22.如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:18:36
22.如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数.

22.如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数.
22.如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数.

22.如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数.
(辅助线如图,其实图片也不老清楚的)
将△APB顺时针旋转90°,连结PP'
△ABP全等于△CBP'
∴∠1=∠2
∵四边形ABCD是正方形
∴∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°
∴BP=BP'
∴△BPP'为等腰三角形
∴∠4=∠5=45°
∵PA:PB:PC=1:2:3
∴设一份为X
则PB=P'B=2X
∴PP'=2倍根号2X(根号实在打不出来)
∵CP'=AP=X
  PC=3X
∴△CPP'为RT△
∴∠PP'C=90°
∴∠BP'C=135°
∴∠APB=135°
这题我看了很亲切
看到它我就想到了初中的数学老师

解答如下

我还提供了类似的一道题给你,希望你喜欢

22.如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数. 如图,p是正方形abcd内一点,pa=pb=10,并且p到cd变的距离也等于10.求正方形abcd面积? 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD等于多少度 如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求<APB的度数 如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数 如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP, 如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.求ABCD的面积 如图,正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于E,若PB=PC=PE=5,求正方形的边长 如图,P是正方形ABCD内一点,E在正方形外,且∠ABE=∠CBP,BE =BP. 如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 图点P为变长4的正方形ABCD内一点,且PB=2,BF⊥BP于B请在射线BF上找一点M,使得△BMC与△PAB相似,求BM的长 图点P为变长4的正方形ABCD内一点,且PB=2,BF⊥BP于B请在射线BF上找一点M,使得△BMC与△PAB相似,求BM的长 如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足为B,请在射线BF上找一点M,使得以B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似,求出CN的长.(两种情况)求CM的长 如图 正方形ABCD内一点P PA=1 PD=2 PC=3 求∠PAD的度数如题 如图,△ABC面积小于△ACD,试在四边形ABCD 内找一点,使得ABCD面积被等分