已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 01:06:33
已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值

已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值
已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值

已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值
由a+b+c=c(sinA+cosA+1)=2得c=2/sinA+cosA+1,
则 S=1/2ab=1/2c^2sinAcosA=2sinAcosA/(sinA+cosA+1)^2
令t=sinA+cosA,1

由a+b+c=c(sinA+cosA+1)=2得,

令t=sinA+cosA, , ∴ ,
∴ 在(1,]上为增函数,
∴ 即时,Smax=.
符号无法复制,请看最后一题
http://www.fy100edu.com/ad5/ShowArticle.asp?ArticleID=49

2

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