已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 12:53:40

已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为?
已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为?

已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为?
设直角三角形的两直角边为a,b
a+b≥2√(ab) √(a^2+b^2)≥√(2ab)
1=a+b+√(a^2+b^2)≥2√(ab)+√(2ab)=(2+√2)√(ab)
√(ab) ≤1/(2+√2)=(2-√2)/2
三角形面积S=1/2*ab≤ 1/2*[(2-√2)/2]^2=(3-2√2)/4
Smax=(3-2√2)/4 此时a=b=2-√2

已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为? 直角三角形的三边之和为1,则这个三角形的最大面积为多少直角三角形三边之和为1 ,则三角形的最大面积是多少要过程已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值直角三角形三边之和为2,求这个三角形面积的最大值已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积最大值为以一个直角三角形的三边为边长向形外作正方形,这三个正方形的面积之和为50,则这个三角形的斜边长为 . 若直角三角形三边之比为3比5比7,与它相似的三角形的最长边为21,则其余两边之和为? 已知直角三角形三边之和a+b+c=2,c为斜边,求直角三角形面积的最大植已知某个直角三角形的三边成等差数列,若这个三角形的斜边长为5,则它的面积? 已知直角三角形的三条边为6.8.10,怎么求这个三角形内心到三边的距离已知三角形三边之比为5：7：8,则最大角和最小角之和已知三角形的三边之比为1：1：√2,则此三角形是什么三角形已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积的最大值是_________ 一个三角形三边的比为1:根号三:2,这个三角形是直角三角形吗? 一个三角形三边的比为 1:根号3:2,这个三角形是直角三角形吗? 三角形三边的平方之比为1:2:3此三角形是直角三角形吗