奇数 偶数 质数 合数 因数 倍数 最大公倍数 最小公倍数 公因数 公倍数的定义是什么

奇数 偶数 质数 合数 因数 倍数 最大公倍数 最小公倍数 公因数 公倍数的定义是什么
奇数 偶数 质数 合数 因数 倍数 最大公倍数 最小公倍数 公因数 公倍数的定义是什么

奇数 偶数 质数 合数 因数 倍数 最大公倍数 最小公倍数 公因数 公倍数的定义是什么
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.
　　特别提示：奇数包括正奇数、负奇数.
　　关于奇数和偶数,有下面的性质：
　　（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数.
　　（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数.
　　（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数.
　　（4）若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数.
　　（5）n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数,即：A＊B＊C＊…＊偶数＊X＊Y＝偶数,式中A、B、C、…X、Y皆为整数,公式可简化为：奇数＊偶数＝偶数.
　　(6) 奇数的个位是0、5；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数.2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数.小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）、概念：整数中,能被2整除的数是偶数（就是人们口头上说的双数）,反之是奇数（人们口头叫单数）.
　　特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0.
　　偶数=2k ,奇数=2k-1（或+1）,这里k是整数.
　　关于奇数和偶数,有下面的性质：
　　（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
　　（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数；
　　（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
　　（4）除2外所有的正偶数均为合数；
　　（5）相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半.
　　（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
　　(7) 偶数的个位上是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9.
　　偶数也叫双数,用2n表示,n为整数.
　　如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20......
　　偶数其实就是2的倍数,及2乘几的倍数.
　　另外,0也是偶数（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数）.
　　-2 ,-4 ,-6 ,-8 ,-10,-12 ,-14 ,-16 ,-18 ,-20......为负偶数
　　0是一个特殊的偶数.小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.
　　质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数
　　合数是指
　　①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积；
　　②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数
　　合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
　　1.是两个大于1 的整数之乘积;
　　2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
　　3.拥有至少三个因数(因子);
　　4.不是1 也不是素数(质数);
　　5.有至少一个素因子的非素数.
　　6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数.反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积.也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）
　　[编辑本段]特殊合数的结论
　　一个合数有奇数个因数(因子)当且仅当它是完全平方数..
　　1.只有1和它本身,没有其他的因数叫质数(又叫素数).(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的因数只有1和它本身2这两个因数,2就是素数)..
　　2.除了1和它本身,还有其它因数的数,叫做合数.(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数).
　　3.1既不是素数也不是合数,因为它的因数有且只有1这一个因数..
　　4,合数就是有两个因数以上的数.
　　5.在100以内,能被2、3、5、7中的一个或多个整除的数是合数,但不包括2、3、5、7自身.
　　整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或约数,
　　如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数.几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数.公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数.
　　例:在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数.