勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:44:55
勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC

勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC
勾股定理证明题
等腰三角形ABC,
AB=AC,
P是BC上任意一点.
求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC

勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC
过点A作BC的垂线,垂足为D
根据等腰三角形的性质可得
BD=CD
在直角三角形ABD中,根据勾股定理有
AB^2=BD^2+AD^2
在直角三角形APD中,根据勾股定理有
AP^2=AD^2+PD^2
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)
=(CD+PD)(BD-PD)=CP*BP
∴AB^2-AP^2=PB*PC

因为是等腰三角形,AB=AC,P是BC上任意一点,即可在作图时将P设为是BC中点,则AP垂直于BC,三角形ABP,ACP都是直角三角形,根据勾股定理,可得AB²-AP²=BP²,而BP=PC,所以AB²-AP²=PB×PC

过点A作BC的垂线,垂足为D
根据等腰三角形的性质可得
BD=CD
在直角三角形ABD中,根据勾股定理有
AB²=BD²+AD²
在直角三角形APD中,根据勾股定理有
AP²=AD²+PD²
AB²-AP²=BD²-PD²=(BD+P...

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过点A作BC的垂线,垂足为D
根据等腰三角形的性质可得
BD=CD
在直角三角形ABD中,根据勾股定理有
AB²=BD²+AD²
在直角三角形APD中,根据勾股定理有
AP²=AD²+PD²
AB²-AP²=BD²-PD²=(BD+PD)(BD-PD)
=(CD+PD)(BD-PD)=CP*BP
∴AB²-AP²=PB×PC

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勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC ad是三角形abc的BC边上的高 AB-BD=AC-CD求证ABC是等腰三角形 有没有不用勾股定理的证明方法 勾股定理怎样证明等腰三角形;三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,求三角形的面积和高. 数学勾股定理练习题,已知等腰三角形ABC,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长.【各位帮我写出证明过程】 求解关于勾股定理的题已知三角形ABC,AB=c,BC=a,AC=b,若角C=90度,根据勾股定理,则a2+b2=c2,若三角形ABC不是直角三角形,是锐角三角形,钝角三角形,试猜想a2+b2=c2的关系,并证明你的结论 等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD=4,△ABC的周长为16,求△ABC的周长.关于勾股定理的. 已知三角形ABC边长为a,b,c满足a²-bc-ab+ac=0证明▲abc是等腰三角形 一道初二勾股定理的数学题在△ABC中BC=a,AC=b,AB=c,∠C=90°如图(1)根据勾股定理有a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,类比勾股定理,猜想a^2+b^2与c^2的大小关系,并证明你的结论. 等腰三角形ABC,AB=AC,: 在两个直角三角形RT三角形ABC与RT三角形A'B'C'中,AC=A'C',AB=A'B',利用勾股定理证明两个三角形全等(用HL证明全等) 勾股定理可以用等腰三角形证明吗 △ABC 三边abc有一下关系 -c平方+a平方+2ab-2bc=0 试证明这个三角形是等腰三角形 几道勾股定理的题已知三角形ABC中,AB=17cm BC=16cm BC边上的中线 AD=15cm 试说明△ABC是等腰三角形 AD是三角形ABC的高,AB+BD=AD+CD,求三角形ABC为等腰三角形(不用勾股定理),十分钟之内,答对双倍奖励 勾股定理的类比.在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,若∠C=90°,则根据勾股定理,可得a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,是锐角三角形或钝角三角形,请你类比勾股定理,试猜想它们三边的关系,并证明你的结论.好 出自勾股定理的逆定理,如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长题目上没说∠ADC=90°,但是图上有个直角符号,由于这题出自勾股定理逆定理,那么这个直角要先证明还是直接可以用了?(这题不 勾股定理AB平方+BC平方=AC平方真的成立吗?我们来做个证明.勾股定理AB平方+BC平方=AC平方真的成立吗?我们来做个证明.在直角三角行ABC中,角A的平分线与BC的垂直平分线交与点O;由O点分别向AB、 三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的关