杠杆省力的原理

杠杆省力的原理
杠杆省力的原理

杠杆省力的原理
杠杆
阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理.他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理",然后从这些公理出发,运用几何学通过严密的逻辑论证,得出了杠杆原理.这些公理是：(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡；(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾；(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下倾；(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变.相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发,在"重心"理论的基础上,阿基米德又发现了杠杆原理,即"二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比."
阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进了一系列的发明创造.据说,他曾经借助杠杆和滑轮组,使停放在沙滩上的桅船顺利下水.在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中,阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人,曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久.
这里还要顺便提及的是,在我国历史上也早有关于杠杆的记载.战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律,在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的.这两条对杠杆的平衡说得很全面.里面有等臂的,有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的,也有改变两臂长度使它偏动的.这样的记载,在世界物理学史上也是非常有价值的.
定义：一根硬棒,在力的作用下,能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆.
杠杆平衡条件：动力臂×动力=阻力臂×阻力
杠杆是一种简单机械；一根结实的棍子（最好不会弯又非常轻）,就能当作一根杠杆了.上图中,方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用,这样,你看出来了吧?在杠杆右边向下杠杆是等力杠杆；第二种是重点在中间,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆；第三种是力点在中间,动力臂小于阻,是费力杠杆.
第一种杠杆例如：剪刀、钉锤、拔钉器……杠杆可能省力可能费力,也可能既不省力也不费力.这要看力点和支点的距离：力点离支点愈远则愈省力,愈近就愈费力；如果重点、力点距离支点一样远,就不省力也不费力,只是改变了用力的方向.
第二种杠杆例如：开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近,所以永远是省力的.
如果我们分别用花剪（刀刃比较短）和洋裁剪刀（刀刃比较长剪纸板花剪较省但是费时；而洋裁剪则费力但是省时.
生活中的杠杆
1.剪较硬物体
要用较大的力才能剪开硬的物体,这说明阻力较大.用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀.
2.剪纸或布
用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体,这说明阻力较小,同时为了加快剪切速度,刀口要比较长.用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀.
3.剪树枝
修剪树枝时,一方面树枝较硬,这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短；另一方面,为了加快修剪速度,剪切整齐,要求剪刀刀口要长.用动力臂较长、阻力臂较短,同时刀口较长的剪刀.
投资中的杠杆
杠杆比率
认股证的吸引之处,在于能以小博大.投资者只须投入少量资金,便有机会争取到与投资正股相若,甚或更高的回报率.但挑选认股证之时,投资者往往把认股证的杠杆比率及实际杠杆比率混淆,两者究竟有什么分别?投资时应看什么?
想知道是否把这两个名词混淆,可问一个问题：假设同一股份有两只认股证选择,认股证A的杠杆是6.42倍,而认股证B的杠杆是16.22倍.当正股价格上升时,哪一只的升幅较大?可能不少人会选择答案B.事实上,要看认股证的潜在升幅,我们应比较认股证的实际杠杆而非杠杆比率.由于问题缺乏足够资料,所以我们不能从中得到答案.
杠杆比率=正股现货价÷(认股证价格x换股比率)
杠杆反映投资正股相对投资认股证的成本比例.假设杠杆比率为10倍,这只说明投资认股证的成本是投资正股的十分之一,并不表示当正股上升1%,该认股证的价格会上升10%.
以下有两只认购证,它们的到期日和引伸波幅均相同,但行使价不同.从表中可见,以认购证而言,行使价高于正股价的幅度较高,股证价格一般较低,杠杆比率则一般较高.但若投资者以杠杆来预料认股证的潜在升幅,实际表现可能令人感到失望.当正股上升1%时,杠杆比率为6.4倍的认股证A实际只上升4.2%(而不是6.4%),而杠杆比率为16.2倍的认股证B实际只上升6%(而不是16.2.%).