求和的数列公式应该如何灵活运用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:05:29
求和的数列公式应该如何灵活运用

求和的数列公式应该如何灵活运用
求和的数列公式
应该如何灵活运用

求和的数列公式应该如何灵活运用
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N).
　　(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；
　　推广式：an=am×q^(n-m)；
　　(3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)
　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
　　(q为比值,n为项数）
　　(4)性质：
　　①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq；
　　②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
　　③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2
　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".
　　(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.
　　注意：上述公式中an表示等比数列的第n项.

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