设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b(1)求A角的大小 (2)若a=1,求三角形ABC的周长L的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 22:13:32
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b(1)求A角的大小 (2)若a=1,求三角形ABC的周长L的取值范围

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b(1)求A角的大小 (2)若a=1,求三角形ABC的周长L的取值范围
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b
(1)求A角的大小 (2)若a=1,求三角形ABC的周长L的取值范围

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b(1)求A角的大小 (2)若a=1,求三角形ABC的周长L的取值范围
(1) 作AC边上的高BH.则CH=acosC,AH=b-AH=1/2c.
在直角三角形ABH中,AB为斜边,AH=1/2AB,故∠A=60°.
(2) 当∠B(或∠C)接近0°时,三角形ABC的周长L接近2a=2;
当∠B(或∠C)=60°时,三角形ABC的周长L=3a=3.
所以:2<L≤3.

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
acosC+c/2=(a^2+b^2-c^2)/(2b)+c/2=b
二边同乘上2b:
a^2+b^2-c^2+bc=2b^2c

设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA=___ 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件?为什么? 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? .设 a、b、c分别是 三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边,则a2=b(b+c) 是A=2B的什么条件 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosB=4/5,b=2.则三角形ABC面积的最大值 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则三角形的面积为 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值 设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan(A-B)的最大值 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形