已知;如图,AB∥CD,AE⊥DC垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:59:21
已知;如图,AB∥CD,AE⊥DC垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积

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已知;如图,AB∥CD,AE⊥DC垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积
过B点作AC的平行线交DC的延长线于F点,
则四边形ACFB是平行四边形,
∴AB=CF,AC=BF=12,
∵AB∥DC,
∴△ABD面积=△ABC面积﹙同底等高﹚
而△ABC面积=△BCF面积
∴梯形ABCD面积=△DBF面积
过B点作DF的垂线,垂足为G点,
则BG=AE=12,
∴分别由勾股定理得:
DG=9,FG=16,
∴△BDF面积=½×DF×BG=½×﹙9+16﹚×12=150
∴梯形ABCD面积=150

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