a取何值时,下列齐次线性方程组Ax=0存在非零解?并在存在非零解时求其基础解系与通解,其中系数矩阵A为(1)1 1 -2 32 1 -6 43 2 a 71 -1 -6 -1(2)1+a 1 12 2+a 23 3 3+a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:48:31
a取何值时,下列齐次线性方程组Ax=0存在非零解?并在存在非零解时求其基础解系与通解,其中系数矩阵A为(1)1 1 -2 32 1 -6 43 2 a 71 -1 -6 -1(2)1+a 1 12 2+a 23 3 3+a

a取何值时,下列齐次线性方程组Ax=0存在非零解?并在存在非零解时求其基础解系与通解,其中系数矩阵A为(1)1 1 -2 32 1 -6 43 2 a 71 -1 -6 -1(2)1+a 1 12 2+a 23 3 3+a
a取何值时,下列齐次线性方程组Ax=0存在非零解?并在存在非零解时求其基础解系与通解,其中系数矩阵A为
(1)1 1 -2 3
2 1 -6 4
3 2 a 7
1 -1 -6 -1
(2)1+a 1 1
2 2+a 2
3 3 3+a

a取何值时,下列齐次线性方程组Ax=0存在非零解?并在存在非零解时求其基础解系与通解,其中系数矩阵A为(1)1 1 -2 32 1 -6 43 2 a 71 -1 -6 -1(2)1+a 1 12 2+a 23 3 3+a
带有参数的方程组要麻烦一些,要分情况讨论
(1) A=
1 1 -2 3
2 1 -6 4
3 2 a 7
1 -1 -6 -1
r3-r1-r2,r2-2r1,r4-r1
1 1 -2 3
0 -1 -2 -2
0 0 a+8 0
0 -2 -4 -4
r4-2r2,r1+r2,r2*(-1)
1 0 -4 1
0 1 2 2
0 0 a+8 0
0 0 0 0
a取任意值方程组都有非零解.
a=-8时,通解为 c1(4,-2,1,0)'+c2(1,2,0,-1)'.
a≠-8时,A -->
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 0
0 0 0 0
通解为 c3(1,2,0,-1)'.
(2) |A| =
1+a 1 1
2 2+a 2
3 3 3+a
r2-2r1,r3-3r1
1+a 1 1
-2a a 0
-3a 0 a
c1+2c2+3c3
6+a 1 1
0 a 0
0 0 a
= (6+a)a^2.
因为 |A|=0 时方程组有非零解
所以 a=0 或 a=-6.
当a=0 时,A =
1 1 1
2 2 2
3 3 3
-->
1 1 1
0 0 0
0 0 0
方程组的通解为 c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.
当a=-6时,A =
-5 1 1
2 -4 2
3 3 -3
r1+r2+r3,r1*(1/2),r3*(1/3)
0 0 0
1 -2 1
1 1 -1
r3-r2
0 0 0
1 -2 1
0 3 -2
r3*(1/3),r1+2r2
0 0 0
1 0 -1/3
0 1 -2/3
方程组的通解为 c3(1,2,3)'.

当a,b取何值时,齐次线性方程组:{ax+y+z=0;x+by+z=0;x+2by+z=0有非零解 a取何值时,下列齐次线性方程组Ax=0存在非零解?并在存在非零解时求其基础解系与通解,其中系数矩阵A为(1)1 1 -2 32 1 -6 43 2 a 71 -1 -6 -1(2)1+a 1 12 2+a 23 3 3+a 齐次线性方程组解的问题齐次线性方程组Ax=0秩(A)=r 10、问λ、μ取何值时,齐次线性方程组(如图) 有非零解. a取何值时,下列线性方程组有解,并在方程组有解时,求其通解. 当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 试问λ取何值时,齐次线性方程组x+y+z=0,x+λy+z=0,x+y+λ2z=0,有非零性? 设齐次线性方程组(λ-1)x1-x2=0 x1+(λ-3)x2=0 3x1+2x2+(λ-2)x3=0 问λ取何值时,齐次线性方程组零解若齐次线性方程组有费零解,λ应取何值?导出全部解. 问λ取何值时,齐次线性方程组{ (5-λ)x1+2x2+2x3=0; 2x1+(6-λ)x2=0;问λ取何值时,齐次线性方程组{(5-λ)x1+2x2+2x3=0;2x1+(6-λ)x2=0;2x1+(4-λ)x3=0. 齐次线性方程组AX=0只有零解是什么意思 设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗? 12.12题:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:(1)(1,2,-3,-2;-2,3,5,4,;-3,8,7,6);(2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4 关于非齐次线性方程组的解问题,若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是()A.Ax=0仅有零解B.Ax=0必有非零解C.Ax=0一定无解D.Ax=b必有无穷多解 矩阵里的线性方程组问题是一个矩阵为什么非齐次线性方程组可以表示为AX=b,齐次的表示是AX=0呢?看不懂这样表示和线性方程组有什么关系...(A) (入U)取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解. λ取何值时,齐次线性方程组有非零解(1-λ)x1-2x2+4x3=02x1+(3-λ)x2+x3=0X1+x2+(1-λ)x3=0 线性代数 设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=0,则下列命题成立的是( ). A的秩=n-1时,为什么A的伴随矩阵的每个列向量都是齐次线性方程组AX=0的解