设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P=2),求证：{1/bn}是等比数列,并写出数列{bn}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 22:36:11

设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P=2),求证：{1/bn}是等比数列,并写出数列{bn}的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P<0,n是自然数
(1)求证：{an}是等比数列
（2）若数列{an}的工笔q=f(p),数列{bn}满足b1=a1,bn=(3/2)*f[b(n-1)](n>=2),求证：{1/bn}是等比数列,并写出数列{bn}的通项公式

设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P=2),求证：{1/bn}是等比数列,并写出数列{bn}的通项公式
1.(3-p)sn+2p(sn-s(n-1))=p+3
(3+p)sn=2ps(n-1)+p+3
sn=2p/(p+3)s(n-1)+1
an+s(n-1)=2p/(p+3)s(n-1)+1
an=(p-3)/(p+3)s(n-1)+1
a(n-1)=(p-3)/(p+3)s(n-2)+1
an-a(n-1)=(p-3)/(p+3)(s(n-1)-s(n-2))
an-a(n-1)=(p-3)/(p+3)a(n-1)
an=2p/(p+3)a(n-1)
所以an为公比为2p/(p+3)的等比数列.
2.f(p)=2p/(p+3)
f(b(n-1))=2b(n-1)/(b(n-1)+3)
bn=3b(n-1)/(b(n-1)+3)
1/bn=1/3+1/b(n-1)
1/bn-1/b(n-1)=1/3
所以1/bn为等差数列,公差为1/3,首项为1/b1=1/a1,
1/bn=1/a1+(n-1)/3=(3+a1(n-1))/3*a1
bn=3a1/(3+a1(n-1))

设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 小于4/3 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q 设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cnRT 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式! 设数列an的前n项和为Sn,Sn=a1(3^n-1)/2,且a4=54,则a1为? 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n² (1)求数列{an}通项公式