lga,lgb(a,b为真数)是x^2-x+m=0两根,关于x的式子x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两相等实根1+lga(a为真数)求abm值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 19:11:14
lga,lgb(a,b为真数)是x^2-x+m=0两根,关于x的式子x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两相等实根1+lga(a为真数)求abm值

lga,lgb(a,b为真数)是x^2-x+m=0两根,关于x的式子x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两相等实根1+lga(a为真数)求abm值
lga,lgb(a,b为真数)是x^2-x+m=0两根,关于x的式子x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两相等实根1+lga(a为真数)求abm值

lga,lgb(a,b为真数)是x^2-x+m=0两根,关于x的式子x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两相等实根1+lga(a为真数)求abm值
x^2-x+m=0
所以lga+lgb=1,lgalgb=m
lg(ab)=1,ab=10
x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两相等实根
则(lga)^2+4(1+lga)=0
(lga)^2+4lga+4=0
(lga+2)^2=0
lga=-2,a=10^(-2)=1/100
ab=10
b=1000
lgb=lg1000=3
m=lgalgb=-2*3
所以a=1/100,b=1000,c=-6

解的过程如下:
由x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两相等实根
写出判别式(lga)^2+4(1+lga)=0
得lga=-2
又由lga,lgb(a,b为真数)是x^2-x+m=0两根
根据根与系数的判别关系
lga+lgb=1
lga*lgb=m
可得ab=10,lgb=3
从而abm=10*(-2)*3=-60