如图3,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD平行BC,BC=CD,且∠BEC=90°,将△BEC绕点C旋转90°使BC与DC重和,得到△DCF,连接EF交CD于点M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为·

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:38:42
如图3,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD平行BC,BC=CD,且∠BEC=90°,将△BEC绕点C旋转90°使BC与DC重和,得到△DCF,连接EF交CD于点M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为·

如图3,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD平行BC,BC=CD,且∠BEC=90°,将△BEC绕点C旋转90°使BC与DC重和,得到△DCF,连接EF交CD于点M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为·
如图3,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD平行BC,BC=CD,且∠BEC=90°,将△BEC绕点C旋转90°使BC与DC重和,得到△DCF,连接EF交CD于点M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为·

如图3,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD平行BC,BC=CD,且∠BEC=90°,将△BEC绕点C旋转90°使BC与DC重和,得到△DCF,连接EF交CD于点M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为·
分析:由旋转的性质易得△BEC≌△DFC,可得∠EBC=∠FDC,CE=CF=3,在直角三角形BEC中即可求得BE=4;已知∠BCD=90°,由∠EBC+∠ECB=90°,且∠BCE+∠ECM=90°,即可得∠EBC=∠ECM,则∠ECM=∠FDC;则可证得△CME∽△DMF即可得DM:MC=DF:CE即可得解.
∵△BEC绕C点旋转90°使B与DC重合,得到△DCF,
∴△BEC≌△DFC,
∴∠EBC=∠FDC①,BE=DF,CE=CF=3,
在直角三角形BEC中,BE=BC2-CE2=4;
已知∠BCD=90°,∠BEC=90°,
∴∠EBC+∠ECB=90°,∠BCE+∠ECM=90°,
∴∠EBC=∠ECM②,
∴由①②得∠ECM=∠FDC;
又∵∠CME=∠DMF,
∴△CME∽△DMF,
∴DM:MC=DF:CE=4:3.
故答案为:4:3

16:9

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.求证:S△DEC=1/2S梯形ABCD这是图 如图4-7,直角梯形ABCD中,AB∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=2cm,求梯形ABCD的面积 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=√2,求梯形ABCD的周长. 如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以点D为中心,逆时针旋转90°至ED,连接AE,CE,求△ADE 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD-45°,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、CE,求△ADE的面积.抱歉,题目应该是,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以D为 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,CE平分∠BCD,DE∥AB,BC=CD (1)求证:△BCE≌△DCE如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,CE平分∠BCD,DE∥AB,BC=CD(1)求证:△BCE≌△DCE;如果AD=1,BC=2,求梯形ABCD的面积 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长 如图,直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积. 如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周长3、有块直角三角形菜地,分配给张、王、李三家农户耕种,已知张王李三家人口分别为2人、4人、6 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,三角行BCD为等腰三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周长.急.我是1及用户,不可插图 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF为中位线,S△ABD:S△BCD=3:7,则S梯形AEFD:S梯形EBCF= 梯形abcd的面积,如图梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=30°,∠BCD=60°,AD=2,AC平分∠BCD,求ABCD的面积 如图,直角梯形ABCD中,DE,CE分别是角ADC和角BCD的平分线AD//BC,角A=角B=90度!求证AD+BC=CD如图,直角梯形ABCD中,DE,CE分别是角ADC和角BCD的平分线AD//BC,角A=角B=90度!求证AD+BC=C 如图在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,求证:CD=AD+BC 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD