Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A,B的一点,且∠ACP=30°,求PB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 02:49:50
Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A,B的一点,且∠ACP=30°,求PB的长.

Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A,B的一点,且∠ACP=30°,求PB的长.
Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A,B的一点,且∠ACP=30°,求PB的长.

Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A,B的一点,且∠ACP=30°,求PB的长.



如图,BC=4,

三角形BPC是一个等边三角形
则PB=4


(2)

BC=4

AC=2
AB=2√3
BD=2
PA=PD=2√3/3
∴ PB=2√3-2√3/3=4√3/3
(3)

BC=4,AC=2,AB=2√3

AP=2√3/3
PB=2√3/3+2√3=8√3/3

因为P是AB上不同于A、B的一点,在直角三角形中,角A=90度,有一内角为60度,而角ACP=30度,由此可得,角B为30度,角ACB=60度。有因为BC=4,所以,AC=2,AB=2倍的根号3。在用tan30算出AP的长度,在用AB-AP,最后就算出来了。
反正思路给你写出来了,步骤什么的可以自己调整,最后结果也要自己算。提醒一下,那些公式什么,sin30 等一些常用的一定要背熟!希望...

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因为P是AB上不同于A、B的一点,在直角三角形中,角A=90度,有一内角为60度,而角ACP=30度,由此可得,角B为30度,角ACB=60度。有因为BC=4,所以,AC=2,AB=2倍的根号3。在用tan30算出AP的长度,在用AB-AP,最后就算出来了。
反正思路给你写出来了,步骤什么的可以自己调整,最后结果也要自己算。提醒一下,那些公式什么,sin30 等一些常用的一定要背熟!希望可以给你带来帮助。

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