sina+cosa>1,a是第几象限角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:59:32
sina+cosa>1,a是第几象限角

sina+cosa>1,a是第几象限角
sina+cosa>1,a是第几象限角

sina+cosa>1,a是第几象限角
sina+cosa>1
两边平方得(sina+cosa)²>1
sin²a+2sinacosa+cos²a>1
1+2sinacosa>1
2sinacosa>0
所以a是第一、三象限角

第一三象限


sina+cosa = √2 *sin(a+π/4) >1
==>sin(a+π/4) >√2/2
2kπ+π/4< (a+π/4) < 2kπ+3π/4
==>2kπ < a < 2kπ+π/2 k为整数
因此,a为第一象限角

化成同一中函数。√2*(√2/2sina+√2/2cosa)>1
√2*(sinπ/4*sina+cosπ/4*cosa)>1
√2*sin(π/4+a)>1
sin(π/4+a)>√2/2
π/4<π/4+a<3π/4
0第一