Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 05:40:05
Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC

Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC
Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC

Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC
∵Rt△ABC中,∠C=90
∴∠C=∠A+∠B=90°
∴sin(A+B)=sinC

因为三角形的内角和是180度。
角C是90度,所以A+B=90度。
所以sin(A+B)=sin90度
sinC=sin90度
所以sin(A+B)=sinC

A+B+C=180,C=90,A+B=90
所以sin(A+B)=sinC

Rt△ABC中,∠C=90°,sinC=1
∠A+∠B=180°-90°=90°,sin(A+B)=1
则sin(A+B)=sinC

因此sin(A+B)=sinC=1