如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、g.求证OG等于OH(提示:取BC中点P,连结PE、PF)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:00:45
如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、g.求证OG等于OH(提示:取BC中点P,连结PE、PF)

如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、g.求证OG等于OH(提示:取BC中点P,连结PE、PF)
如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、g.
求证OG等于OH(提示:取BC中点P,连结PE、PF)

如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、g.求证OG等于OH(提示:取BC中点P,连结PE、PF)
证明:取BC中点P,连结PE、PF,则PE//AC,PF//BD,如图.
又因E、F分别是AB和CD的中点
所以PE=1/2AC, PF=1/2BD,则PE=PF,
故三角形PEF是等腰三角形.
由PE//AC,PF//BD得,角OGH=角EFP, 角OHG=角FEP,
所以三角形OGH相似三角形PFE,即三角形OGH是等腰三角形.
OG=OH,得证.

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的大小关系?为什么? 如图在四边形abcd中,∠ABC=∠ADC=90,E为AC中点,∠BEC交BD与FEF BD什么关系证明 如图在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AD交BD于点O.AC与BD有怎样的关系?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O.问S△ABD:S△CBD与AO:OC有何关系? 如图 已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证:AB+CD>AC 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证:四边形ABCD为平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 1.如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AC交于点E,DF//AB交AC与点F,请判断四边形AEDF的形状,并说明理由.2.在四边形ABCD中,对角线AC与BD香交于点O,以知四边形ABCD的周长为40,且三角形AOD与三角形AOB的面 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交与点O,△AOD的周长比△AOB的周长小3cm,若AD=5cm,求四边形ABCD的周长 已知:如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AB=DC,AC与BD相交与点O.求证:△ABO≌△CDO(写依据) 如图,在四边形abcd中,ad//bc,对角线ac=bd,请问:∠dbc与∠acb相等吗? 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、g.求证OG等于OH(提示:取BC中点P,连结PE、PF) 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交与O,AB=8,BC=6,△AOB周长为18..如图,在四边形ABCD中,AC,BD交与O,AB=8,BC=6,△AOB周长为18,求△AOD的周长