若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 04:28:42
若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为

若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为
若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为

若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为
将抛物线化为标准形式x²=4(y-2)
所以焦点F(0,3) 准线:y=1 (相较于x^2=4y的交点和准线都沿y轴向上平移了2个单位)
P在抛物线上,所以P到F的距离|PF|=P到y=1的距离d(抛物线的定义)
所以y-1=|PF|(画个图就能看出来啦!)
y+|PQ|=|PF|+|PQ|+1
所以当FPQ共线时y+|PQ|取得最小值
此时y+|PQ|=|PF|+|PQ|+1=|FQ|+1=5+1=6

若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 已知抛物线…已知抛物线y方=2px(p>0)和点A(5,0),A点到抛物线上的点最短距离为4(1)求此抛物线的方程(2)设A、B是抛物线上的两点,当OA垂直OB时,求证:直线AB恒过定点Q,并求q点坐标 已知直线y=3/4x+b与抛物线y=ax的平方交于点A(1,-1/4),与y轴交于点C 1.求抛物线的解析式和c点坐标2.把1中的抛物线向右平移2个单位,再向上平移m个单位(m>0),抛物线于x轴交于P,Q两点,过C,P,Q三点的圆 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离只和取得最小值时,点P的坐标 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知抛物线y=2px^2(p>0)的焦点为F,点P(1,1/4)在抛物线上,过点P作PQ垂直于抛物线的准线,垂足为Q若抛物线的准线与对称轴相交于点M,则四边形PQMF的面积等于?答案是2/3. 已知抛物线y=2px^2(p>0)的焦点为F,点P(1,1/4)在抛物线上,过点P作PQ垂直于抛物线的准线,垂足为Q.若抛物线的准线与对称轴相交于点M,则四边形PQMF的面积等于? 如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物线l2 已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,点P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位子时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标. 已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|= 已知抛物线y^2=2px(x>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别是1和-1,则|PQ|是多少? 已知点A(-1,0),F(1,0)和抛物线C:y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点,直线MF交抛物线C于另一点Q,(1)若△POM的面积为5/2,求向量OM与向量OP的夹角;(2)判断直线PQ与y轴 如图,抛物线y=-1/3x²+4/3x+1与y轴交于点A,对称轴交x轴于D.连AB,点P在y轴上,点Q在抛物线上,是否存在点P和Q,使四边形ABPQ为矩形?若存在,求点Q的坐标 已知抛物线y=x^2 -1上有一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP垂直PQ,则Q点横坐标的取值范围是_______? 在平面直角坐标系x0y中,抛物线的解析式是y=1/4x²+1,点C的坐标为【-4,0】,平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q【x,y】在抛物线上,点P【t,0】在x轴上.【1】写出点M的坐标 已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.第二问的解法二已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.(1)求点Q的轨迹方程(2)若倾斜角为60°,