已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 15:52:46
已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是

已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是
已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是

已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是
用抛物线的定义:
焦点F(0,1),准线 y=-1,设P到准线的距离为d
y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2(当且仅当F、Q、P共线时取等号)
故Y+PQ的最小值是2

由题设有:
|PQ|={[(x-2*2^(1/2)]^2+y^2}^(1/2)
令f(u)=y+PQ,且以y=x^2/4代入f(u)式中
则,f(u)=(x^2/4)+{[x-2*2^(1/2)]^2+(x^2/4)^2}^(1/2) (1)
当x=2*2^(1/2),函数f(u)有最小值f(u)min,即
f(u)min=x^2/4+x^2/4=2+2=4
即,(y+PQ)min=4

已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 请教一道数学题(抛物线)已知点Q(2倍根号2,0)及抛物线y=x^2/4上一动点P(x,y),PQ!+y 的最小值是-----求 PQ的绝对值+y 的最小值 请教一道抛物线题已知点Q(2根号2,0)及抛物线y=(x^2)/4上一动点P(x,y),求y+|PQ|的最小值? 已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是 已知点Q(2√2,0) 及抛物线y=x^2/4 上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是2 请问是怎么求出的? 已知点Q(2√2 ,0)及抛物线y = (1/4)x^2 上一动点P(x,y),则:y+|PQ|的最小值是多少?或祥细的解答明. 已知抛物线经过o(0,0),A(4,0)B(3,根号3)三点,连接AB,过点B作BC‖X轴交抛物线于点C,(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)两个动点P,Q分别从O,A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动.其中, 已知抛物线y=x^2+px+q与x轴只有一个公共点,坐标为(-2,0),求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式 已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式 以知:抛物线y=x的平方-2x-m(m大于0)与y轴交与C点,C点关于抛物线对称轴的对称点为C’点.(1)求抛物线的对称轴及C,C’点的坐标(可用含m的代数式表示)(2)如果点Q在抛物线的对称轴上,点P 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,根号3)三点,连结A,B,过点B作BC平行x轴交抛物线于点C.(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)两个懂点P,Q分 如图.已知抛物线y=ax²-4x+c经过点A(0,-6)和B(3,-9)1.求出抛物线的解析式2写出抛物线对称轴和顶3 点p(m,m)与点Q均在抛物线上,(其中m<0)且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及 关于圆锥曲线的数学题1.已知点Q(2√2,0)及抛物线x^2=4y上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值是?2.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交与A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|B 已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9).(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线 已知抛物线L1:y=1/2x^2+x-3/2的顶点为C,与x轴交于A、B,将抛物线L1沿x轴翻折得到抛物线L2(1)求抛物线L2的解析式及顶点M的坐标.(2)点P为y轴右侧的抛物线L2上一点,点Q为抛物线L1上一点,若以M、