已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,c=a+3b,d=ma-b,当实数m为何值时(1)c垂直d(2)c平行d.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:15:59
已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,c=a+3b,d=ma-b,当实数m为何值时(1)c垂直d(2)c平行d.

已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,c=a+3b,d=ma-b,当实数m为何值时(1)c垂直d(2)c平行d.
已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,c=a+3b,d=ma-b,当实数m为何值时(1)c垂直d(2)c平行d.

已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,c=a+3b,d=ma-b,当实数m为何值时(1)c垂直d(2)c平行d.
已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度
所以,ab=3*2*cos(60)=3
(1)c垂直d
cd=(a+3b)(ma-b) = ma²-3b²+(3m-1)ab
=9m-12+(3m-1)*3
=18m-15=0
所以,m=5/6
(2)c平行d
c=a+3b,d=ma-b
所以,
1/3 = m/(-1)
所以,
m=-1/3

(1)c*d=0
(a+3b)(ma-b)=o
mIaI的平方-3IbI的平方+(3m-1)ab=9m-12+3(3m-1)=0
m=5/6
(a*b=IaIIbIcos60度=3*2*1/2)
(2)设c=入d
则a+3b=入(ma-b)
a+3b=入ma-入b
根据向量相等的充要条件可得:入m=1且-入=3
解得:入=-3且m=-1/3

a*b=|a||b|cos60=3
(1)c*d=(a+3b)*(ma-b)=ma^2+(3m-1)a*b-3b^2=9m+3(3m-1)-12=0,m=5/6时,c垂直d。
(2)m:1=(-1):3,m=-1/3时,c平行d。

我想你说的应该是关于向量的。c垂直d,则c与d的点乘等于0,
即(a+3b)(ma-b)=ma^2+(3m-1)ab-3b^2=0,因|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,所以a^2=9,b^2=4,ab=|a||b|cos60=3,则ma^2+(3m-1)ab-3b^2=9m+3(3m-1)-12=0,的m=5/6,所以m=5/6时c垂直d
c平行d,则c=nd,(n为常...

全部展开

我想你说的应该是关于向量的。c垂直d,则c与d的点乘等于0,
即(a+3b)(ma-b)=ma^2+(3m-1)ab-3b^2=0,因|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,所以a^2=9,b^2=4,ab=|a||b|cos60=3,则ma^2+(3m-1)ab-3b^2=9m+3(3m-1)-12=0,的m=5/6,所以m=5/6时c垂直d
c平行d,则c=nd,(n为常数),得a+3b=nma-nb,对应系数相等得nm=1且-n=3,得m=-1/3
所以m=-1/3时c平行d

收起

1.c*d=0
m|a|^2+(3m-1)ab-3|b|^2=0
9m+(3m-1)6×1/2-3×4=0
m=5/6
2.c=kd
因为(-b)×(-3)=-3b
所以m×(-3)=1
即m=-1/3

(1) (3a+5b)*(ma-3b)=0
3m|a|^2-15|b|^2+(5m-9)*|a||b|cos60=0
27m-60+3(5m-9)=0
m=29/14
(2)c平行d
c=a+3b,d=ma-b
所以,
1/3 = m/(-1)
所以,
m=-1/3