一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 17:17:50
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An

一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
一道关于数列
已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An

一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An
所以An=2A(n-1)
An/2A(n-1)=2
即An为等比为2的等比数列
令n=1,S1=3+2A1=A1
A1=-3
所以An=-3*[2^(n-1)]

n=1 A1=-3
n=2 A2=-6
S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2An
so 2An=A(n+1)
An=-3 * 2^(n-1) (检验n=1,符合)
An=-3 * 2^(n-1)

当n=1时 A1=S1=3+2A1 A1=-3
当n≥2时 An=Sn-S(n-1)=2A(n+1)-2An
2An=A(n+1)
A(n+1)/An=2
所以数列{An}是以-3为首项.公比为2的等比数列
An=-3 * 2^(n-1)

一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 关于数列的递推公式的一道题已知数列{a}的前n项和Sn=5^n-3,求数列通项公式an.我想问一下Sn=5^n-3在题中是什么意思? 已知数列an=n²,求数列的前n项和Sn. 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数) an=2^n(n是偶数),数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n 一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平方乘cos(2nπ/3).求Sn 一道关于等比数列的数学题已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是? 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 问一道关于数列的题设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an}的通项公式.急用, 已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn ■■■一道数列求和已知数列{an}的通项公式为an=-2n*2^n,则数列{an}的前n项和Sn=? 数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn