a分之x等于b分之y等于c分之z,求证ab+bc+ac分之xy+yz+zx等于a分之x的和的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 15:47:32

a分之x等于b分之y等于c分之z,求证ab+bc+ac分之xy+yz+zx等于a分之x的和的平方
a分之x等于b分之y等于c分之z,求证ab+bc+ac分之xy+yz+zx等于a分之x的和的平方

a分之x等于b分之y等于c分之z,求证ab+bc+ac分之xy+yz+zx等于a分之x的和的平方
由x/a=y/b得：
x/y=a/b
x^2/xy=a^2/ab
x^2/a^2=xy/ab
同理：
y^2/b^2=yz/bc
z^2/c^2=xz/ac
所以(xy+yz+xz)/(ab+bc+ac)
=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
由x/a=y/b=z/c得：
x^2/a^2=y^2/b^2=z^2/c^2=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)（这是分数的合比性质）
所以(xy+yz+xz)/(ab+bc+ac)＝x^2/a^2
不明白你最后要问的是等于x^2/a^2还是(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
反正都能得出来

设x/a=y/b=z/c=k
则x=ak,y=bk,z=ck,代入即可

x/a=y/b=z/c，求证xy+yz+zx/ab+bc+ac=x/a的和的平方
???? 表述有问题啊

x z x

a分之x等于b分之y等于c分之z,求证ab+bc+ac分之xy+yz+zx等于a分之x的和的平方 a分之x等于b分之y等于c分之z,求证ab+bc+ac分之xy+yz+zx等于a分之x的和的平方已知a减b分之x等于b减c分之y等于c减a分之z,求x加y加z的值谢谢 a分之x+b分之y+c分之z=1,x分之a+y分之b+z分之c=0,求证a平方分之x平方+b平方分之y平方+c平方分之z平方=1 一条有关分式的数学题,a分之x加b分之y加c分之z等于1,x分之a加y分之b加z分之c等于0,求a平方分之x平方加b平方分之y平方加c平方分之z平方的值. 已知x/y+z=a,y/x+z=b.z/x+y=c且abc不等于0求a+1分之a+b+1分之b+c+1分之c 等于多少 x(a-b)分之c,y(b-c)分之a,z(c-a)分之b 通分 x等于a分之b+c等于b分之a+c等于c分之a+b,x等于多少x等于b+c分之a等于a+c分之b等于a+b分之c,x等于多少已知b分之a等于d分之c,求证b分之b减a等于d分之d减c 已知x分之a-b=y分之b-c=z分之c-a,求证x+y+z=0 已知A+2B+C分之X=A-C分之Y=A-2B+C分之Z,且A、B、C、X、Y、Z均不为零.求证：X+2Y+Z分之A=X-Z分之B=X-2Y+Z分之C. b+c分之a等于a+c分之b等于a+b分之c等于k, 已知x-y=3,x-z=1/2,则(y-z)^2+5(y-z)+25/4的值等于﹙﹚ A.－4分之25 B.2分之5 C.2分之5 D.0 已知b分之a等于c-b分之a-c,求证：a分之1加b分之1等于c分之2 已知a分之x=b分之y=c分之z,试说明(ab+bc+ac)分之xy+yz+zx等于a的平方分之x的平方 14分之a等于16分之b等于18分之c,a、b、c等于多少? a分之b+a分之c=1,求证:b方+4ac大于等于0 已知y+z分之x =a ,x+z分之y =b ,x+y分之z =c,试求a+1分之a + b+1分之b + c+1分之c 的值