abc是三角形ABC的三边,求证(a的2次幂+b的2次幂-c的2次幂）的2次幂-4*a的2次幂*b的2次幂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 06:21:34
abc是三角形ABC的三边,求证(a的2次幂+b的2次幂-c的2次幂）的2次幂-4*a的2次幂*b的2次幂

abc是三角形ABC的三边,求证(a的2次幂+b的2次幂-c的2次幂）的2次幂-4*a的2次幂*b的2次幂
abc是三角形ABC的三边,求证(a的2次幂+b的2次幂-c的2次幂）的2次幂-4*a的2次幂*b的2次幂

abc是三角形ABC的三边,求证(a的2次幂+b的2次幂-c的2次幂）的2次幂-4*a的2次幂*b的2次幂
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
平方差
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c0
三正一负,相乘小于
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 已知abc是三角形三边的长,求证1 三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求证:三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证：三角形ABC为等边三角形 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度 设abc为三角形的三边,求证a²-b²-2ab＜0 已知:abc是三角形ABC的三边,求证:代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值一定是负数 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 设abc是三角形的三边,求证.a2-b2-c2-2bc小于0 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知三角形ABC三边为a,a+1,a+2,则三角形ABC最大角的取值范围是 在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方 证明勾股定理的逆定理以知三角形ABC的三边满足 a平方+b平方=c平方 求证:三角形ABC是直角三角形