正方形ABCD,点P在其内部,并且AP,BP,CP的比为1:2:3.求角APB?利用勾股定理解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 22:58:29
正方形ABCD,点P在其内部,并且AP,BP,CP的比为1:2:3.求角APB?利用勾股定理解答

正方形ABCD,点P在其内部,并且AP,BP,CP的比为1:2:3.求角APB?利用勾股定理解答
正方形ABCD,点P在其内部,并且AP,BP,CP的比为1:2:3.求角APB?
利用勾股定理解答

正方形ABCD,点P在其内部,并且AP,BP,CP的比为1:2:3.求角APB?利用勾股定理解答
把△APB绕B点顺时针旋转90°到△BP′C,连结PP′,运用勾股定理求出PP′的长,在△PP′C中,由勾股定理识别△PP′是直角三角形．
将△PAB绕点B顺时针旋转90°,则AB边到BC,BP边到BP′,连接PP′,则P′C＝PA∠PBP′＝90°,BP＝BP′,∴∠BP′P＝45°
又∵PA＝a,PB＝2a,则P′B＝2a．
由勾股定理,得BP2＋P′B2＝PP′2,∴PP′2＝＝8a2．
在△PP′C中,∵PC＝3a,P′C＝PA＝a,∴PP′2＋P′C2＝9a2＝PC2．
∴PP′2＋P′C2＝PC2,∴∠PP′C＝90°．
∴∠APB＝∠BP′C＝45°＋90°＝135°

LZ不给分，怎么帮你做啊?

用旋转法结全勾股定理,但因不好打印自己做了.

正方形ABCD,点P在其内部,并且AP,BP,CP的比为1:2:3.求角APB?利用勾股定理解答 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积最大 有一边长为q的正方形abcd,p是在对角线BD上的一点,p点在什么位置时ap+bp+cp的值最小.、 求出其最小值 在矩形abcd中,p是其内部任意一点,试猜想AP,BP,CP,DP之间的数量关系,并给出证明 在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 点P在正方形ABCD内,AP=1,BP=2,CP=3,求正方形ABCD的面积不要用余弦定理 在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积 在正方形ABCD中任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥于P,求证：AP=AB 在正方形ABCD中,对角线交于点O,请问当点P在正方形内什么位置时,使AP+BP+CP最小 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且保持AP垂直BD1,则动点P的轨迹是?答案详细一点啊~ 如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4AP、问AP长多少时,四边请速回 如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,则|PQ|=(?) 已知ABCD为正方形BP⊥PE,点P在对角线AC上,AP=EC=2 求ABCD的面积 如图,在正方形ABCD中,AP=13cm,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点.求EF的长. 如图,在正方形ABCD中,AP=13CM,点A和点P是关于EF为对称轴等的对称点,求EF的长. 如图,在正方形ABCD中,AP=13cm,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,求EF的长.