yy''-(y')^2=y^2y'

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 19:05:45

yy''-(y')^2=y^2y'
yy''-(y')^2=y^2y'

yy''-(y')^2=y^2y'
yy''-(y')^2=y^2y' ,
那么
(yy"-y'^2)/y^2 =y',
注意到y'/y的导数就是(yy"-y'^2)/y^2,
所以对等式两边积分得y'/y=y+A (A为常数),
那么
dy/ [(y+A)*y] =dx,即[1/y -1/(y+A)] *dy=Adx,
积分得到ln|y/(y+A)|= Ax+B,(A,B为常数)
即
|y/(y+A)|=e^(Ax+B),
那么化简得到
y=A*e^(Ax+B)/ [1- e^(Ax+B)]

yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2lny 解方程yy-y'^2=y^2y' 3YY-2Y+6=83/2YY-Y+1=?YY=Y的平方微分方程求解.yy''-(y')^2=1 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny 解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny 大一高数求微分方程通解,yy''-(y')^2+y'=0 yy''-(y')^2-y'=0求微分通解求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解, 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值 yy..Y 微分方程yy''-2(y')^2yy''-2(y')^2=0 求解微分方程：(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0 yy-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx 可降阶的高阶微分方程yy''-y'^2-y^2y'=0